Question

Решите пожалуйста уравнение 9^-2*3^2x=81

Answer 1

3^-4 * 3^2x=3^4
3^2x-4 =3^4
2x-4=4
2x=4+4
2x=8
x=8:2
x=4
Ответ: x=4

Answer 2

Для решения уравнения 9^(-2) * 3^(2x) = 81, мы можем использовать свойства степеней и логарифмов. Давайте начнем с того, что перепишем 9^(-2) в виде дроби с отрицательной степенью: 9^(-2) = 1 / 9^2.

Теперь у нас есть уравнение: (1 / 9^2) * 3^(2x) = 81. Мы также можем записать 81 как 3^4, так как 3^4 = 81.

Теперь наше уравнение выглядит так: (1 / 81) * 3^(2x) = 3^4. Мы знаем, что если две степени с одинаковыми основаниями равны, то их показатели равны. Таким образом, 2x = 4.

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы найти x: 2x = 4, x = 2.

Итак, решение уравнения 9^(-2) * 3^(2x) = 81: x = 2.