Question

Осевое сечение цилиндра- квадрат, диагональ которого 4 см. Найти площадь поверхности цилиндра Пи = 3

Answer 1

Осевое сечение цилиндра квадрат, ⇒d=H
d=2R
Sполн.пов.=Sбок.пов.+2Sосн
Sбок.пов.=2πRH=πdH
Sосн=πR²

d²=a²+a², а -сторона квадрата
d²=2a²
4=2a². a²=2. a=√2, ⇒d=√2. H=√2, R=√2/2

S=π*√2*√2+2π*(√2/2)²=2π+π=3π
S=3*3
S=9  см²

Answer 2

Для нахождения площади поверхности цилиндра сначала нужно найти площадь осевого сечения цилиндра, а затем умножить ее на высоту цилиндра.

Осевое сечение цилиндра - это квадрат, диагональ которого равна 4 см. По свойствам квадрата, известно, что диагональ квадрата равна √2 * сторона. Зная диагональ (4 см), мы можем найти сторону квадрата:

Диагональ = √2 * сторона 4 см = √2 * сторона

Деля обе части уравнения на √2, получаем: сторона = 4 см / √2

Теперь, чтобы найти площадь осевого сечения, нужно возвести сторону в квадрат: Площадь осевого сечения = (сторона)^2 = (4 см / √2)^2

После получения площади осевого сечения, умножаем ее на высоту цилиндра, чтобы найти площадь поверхности цилиндра:

Площадь поверхности цилиндра = Площадь осевого сечения * высота цилиндра

Так как в задании не указана высота цилиндра, мы не можем точно найти площадь поверхности цилиндра. Но если вы знаете высоту цилиндра, вы можете использовать формулу выше, чтобы найти площадь поверхности цилиндра.