Question

помогите решить плиз (√3+√2)в квадрате + (√3-√2)в квадрате= (и объсните пожалуйста в этом случае про удвоенное прозиведение первого и второго чила))))

Answer 1

(√3+√2)²+(√3-√2)²=10

1) (√3+√2)²=3+2√2*3+2=5+2√6=5+√24

2) (√3-√2)²=3-2√2*3+2=5-2√6=5-√24

3) 5+√24+5-√24=10

Итак. По формуле скокращенного умножения сумма (a+b)²=a²+2ab+b² решаем обе части примера. В получившихся ответах 5±2√6 вносим под корень 2, получается 2²=4 получается 4*6=24. Обе части складываем. Вуаля :) 

P.S. Можно было и 2√6 не расписывать. Это я так, для общего развития))

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу для квадрата суммы и разности двух чисел:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае, a = √3 и b = √2. Подставим значения в формулы:

(√3 + √2)^2 = (√3)^2 + 2(√3)(√2) + (√2)^2 (√3 + √2)^2 = 3 + 2√6 + 2 (√3 + √2)^2 = 5 + 2√6

(√3 - √2)^2 = (√3)^2 - 2(√3)(√2) + (√2)^2 (√3 - √2)^2 = 3 - 2√6 + 2 (√3 - √2)^2 = 5 - 2√6

Таким образом, (√3 + √2)^2 + (√3 - √2)^2 = (5 + 2√6) + (5 - 2√6) = 10

Удвоенное произведение первого и второго числа (√3 и √2) равно 2(√3)(√2) = 2√6.

Таким образом, (√3 + √2) в квадрате + (√3 - √2) в квадрате = 10 + 2√6.