Question

Пожаааалуйстааа! Помогите ответить Совсем не могу понять. Объясните, используя свойства делимости, почему число: 1) 1980 делится на 18 2) 1100 делится на 55.

Answer 1

1) 18=9*2
Чтобы 1980 делилось на 18 нужно, чтобы 1980:2(990) и 1980:9(220)
2)55=11*5
1100:5(220), 1100:11(100)

Answer 2

Объяснение с использованием свойств делимости

Понимание свойств делимости поможет нам объяснить, почему данные числа делятся на определенные числа без остатка.

1) Число 1980 делится на 18

Для того чтобы узнать, делится ли число на 18, мы можем воспользоваться свойством делимости на 9 и 2. Число делится на 18, если оно делится и на 9, и на 2.

Делимость на 9

Сумма цифр числа 1980 равна 1 + 9 + 8 + 0 = 18, что делится на 9 без остатка. Следовательно, 1980 делится на 9.

Делимость на 2

Последняя цифра числа 1980 - 0 - является четной, поэтому число 1980 делится на 2.

Таким образом, по свойствам делимости, число 1980 делится и на 9, и на 2, что позволяет утверждать, что оно делится на 18 без остатка.

2) Число 1100 делится на 55

Чтобы проверить, делится ли число на 55, мы можем воспользоваться свойством делимости на 5 и 11. Число делится на 55, если оно делится и на 5, и на 11.

Делимость на 5

Последняя цифра числа 1100 - 0 - является пятеркой или нулем, поэтому число 1100 делится на 5.

Делимость на 11

Сумма чередующихся цифр числа 1100 равна 1 - 1 + 0 - 0 = 0, что делится на 11 без остатка. Следовательно, 1100 делится на 11.

Таким образом, по свойствам делимости, число 1100 делится и на 5, и на 11, что позволяет утверждать, что оно делится на 55 без остатка.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему данные числа делятся на указанные числа без остатка!