Question

-15tg15*tg75Найти значения выражения

Answer 1

-15tg(90грудусов - 75 грудусов)*tg75
-15(-ctg75градусов)*tg75
15ctg75*tg75
ОтветЖ 15

Answer 2

Для решения данного выражения, необходимо вычислить значение тангенса угла 75 градусов и умножить его на -15.

Для начала, найдем значение тангенса 75 градусов. Так как тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, нам понадобится знание о треугольнике со сторонами 1, 1 и √3.

Угол 75 градусов может быть представлен как сумма углов 45 градусов и 30 градусов. Таким образом, мы можем разложить треугольник со сторонами 1, 1 и √3 на два треугольника: прямоугольный треугольник со сторонами 1, 1 и гипотенузой √2 и прямоугольный треугольник со сторонами 1, √2 и гипотенузой √3.

Используя формулу для тангенса прямоугольного треугольника (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету), мы можем найти значение тангенса 45 градусов:

tg(45) = 1/1 = 1

Затем, используя формулу для тангенса треугольника со сторонами 1, √2 и гипотенузой √3, мы можем найти значение тангенса 30 градусов:

tg(30) = (√3)/1 = √3

Теперь мы можем вычислить значение тангенса 75 градусов, используя формулу суммы тангенсов:

tg(75) = (tg(45) + tg(30))/(1 - tg(45)*tg(30)) = (1 + √3)/(1 - 1*√3) = (1 + √3)/(1 - √3)

Далее, мы можем подставить найденное значение тангенса 75 градусов в исходное выражение:

-15tg(75) = -15 * (1 + √3)/(1 - √3)

Это и есть ответ. Выражение -15tg(75) равно -15 * (1 + √3)/(1 - √3).