Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2 - 8x+16

Answer 1

Х²-8х+16 = (х-4)(х-4)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти такие два множителя, произведение которых равно константе (в данном случае 16), а сумма равна коэффициенту при первой степени (в данном случае -8).

Для данного трехчлена x^2 - 8x + 16, мы можем заметить, что его первый и последний члены являются квадратами: x^2 = (x)^2 и 16 = (4)^2.

Теперь посмотрим на коэффициент при первой степени (-8x). Мы ищем такие два числа, произведение которых равно 16 и их сумма равна -8. В данном случае такими числами являются -4 и -4, потому что (-4) * (-4) = 16 и (-4) + (-4) = -8.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители:

x^2 - 8x + 16 = (x - 4)(x - 4)

или, в более простой записи:

x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2.

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 8x + 16 разлагается на множители как (x - 4)^2.