Question

1) 2762 + х = 4238 2) х – 7683 = 2369 3) 265 – (х – 183) = 36 4) 7 ∙ (х – 5 ) = 707 5) 25х – 8х + 95 = 605

Answer 1

При решении таких уравнений используются несколько приёмов:

I. При переносе величин в противоположную сторону равенства знак меняется на противоположный!

II. Знак перед скобками распространяется на все слагаемые!

III. Двойной знак минус «–» перед числом даёт плюс «+», что логично, поскольку знак минус «–» даёт противоположное число, и если, например, для +7 противоположным является число –7, то для числа –7 противоположным будет как раз +7, поэтому и выходит, что –(–7) = +7.

IV. Любое уравнение можно "перевернуть" слева направо, т.е. всю левую часть записать справа, а всю правую – слева.

V. Обе части уравнения можно разделить на одно и то же число, умножить на одно и то же число или можно прибавить к обеим частям уравнения одно и то же число.

VI. Подобными называют слагаемые, представленные в виде числа, умноженного на переменную. Такие слагаемые можно складывать и вычитать, если они содержат одну и ту же переменную.





А теперь приступим:



1)

2762 + х = 4238 ;

х = 4238 – 2762 ;

х = 2238 – 762 ;

х = 1538 – 62 ;

х = 1478 – 2 ;


О т в е т : х = 1476 ;



2)

х – 7683 = 2369 ;

х = 2369 + 7683 ;

х = 2300 + 69 + 7600 + 83 ;

х = 9900 + 69 + 83 ;

х = 9900 + 149 + 3 ;

х = 9900 + 100 + 52 ;


О т в е т : х = 10 052 ;



3)

265 – (х – 183) = 36 ;

265 – х – (–183) = 36 ;

265 – х + 183 = 36 ;

265 – 36 + 183 = x ;

x = 235 – 6 + 183 ;

x = 229 + 183 ;

x = 220 + 9 + 180 + 3 ;

x = 400 + 12 ;


О т в е т : х = 412 ;



4)

7 ∙ ( х – 5 ) = 707 ;      делим и слева, и справа – на 7

( х – 5 ) ∙ 7 : 7 = 707 : 7 ;      делим и слева, и справа – на 7

х – 5 = 101 ;

х = 101 + 5 ;


О т в е т : х = 106 ;



5)

25х – 8х + 95 = 605 ;

17х + 95 + 5 = 605 + 5 ;

17х + 100 = 610 ;

17х = 610 – 100 ;

17х = 510 ;

х = 510 : 17 ;       известно, что 17 ∙ 3 = 51, значит: 17 ∙ 30 = 510


О т в е т : х = 30 .

Answer 2

2762 + х = 4238
х= 4238 -2762 
х =1476
2)
х - 7683 = 2369 
х = 2369 +7683
х=10052
3)
265 - (х - 183) = 36 
265 - х + 183 = 36
265 - 36 + 183= х
229+183=х
х = 412
4)
7*(х - 5) =707 
7х - 35 = 707
7х= 707 +35 
7х=742
х=742/7
х=106
5)
 25х -8х + 95= 605                                                             
17х =605-95 
17х=510
х = 510/17
х =30

Answer 3

Давайте разберем по порядку каждое уравнение и найдем значения переменной х.

1) 2762 + х = 4238

Для начала, чтобы найти значение х, нам нужно избавиться от числа 2762, которое прибавлено к х. Мы можем сделать это, вычтя 2762 с обеих сторон уравнения:

х = 4238 - 2762 х = 1476

Таким образом, значение переменной х в первом уравнении равно 1476.

2) х – 7683 = 2369

Аналогично, чтобы найти значение х, мы должны избавиться от числа 7683, которое вычитается из х:

х = 2369 + 7683 х = 10052

Значение переменной х во втором уравнении равно 10052.

3) 265 – (х – 183) = 36

В этом уравнении у нас есть скобки, которые содержат х. Давайте раскроем скобки:

265 - х + 183 = 36

Далее, чтобы найти значение х, мы можем перенести все числа, содержащие х, на одну сторону уравнения:

-х = 36 - 265 - 183 -х = -412

Для решения уравнения, у нас есть отрицательное значение х. Чтобы получить положительное значение, мы можем поменять знаки обеих сторон уравнения:

х = 412

Значение переменной х в третьем уравнении равно 412.

4) 7 ∙ (х – 5) = 707

Для начала, раскроем скобки:

7х - 35 = 707

Затем, чтобы найти значение х, мы можем перенести все числа, содержащие х, на одну сторону уравнения:

7х = 707 + 35 7х = 742

Наконец, чтобы найти значение х, мы разделим обе стороны уравнения на 7:

х = 742 / 7 х = 106

Значение переменной х в четвертом уравнении равно 106.

5) 25х – 8х + 95 = 605

Сначала объединим все члены с х:

25х - 8х = 605 - 95 17х = 510

Затем, чтобы найти значение х, мы разделим обе стороны уравнения на 17:

х = 510 / 17 х = 30

Значение переменной х в пятом уравнении равно 30.

Итак, значения переменной х для каждого уравнения:

1) х = 1476 2) х = 10052 3) х = 412 4) х = 106 5) х = 30