Question

Через 1 трубу ёмкость заполняется за 6 минут,через 2 -за 3 минуты,через третью -за 2 минуты. За какое время наполнится ёмкость,если задействовать все три трубы одновременно?

Answer 1

Заполняемый объем равен 1, тогда скорость заполнения первой трубой всего объема равна 1/6, скорость заполнания второй трубой равна 1/3, скорость заполнения третьей трубо равна 1/2.

Расчитаем скорость заполнания  всеми тремя трубами:

1/6 + 1/3 +1/2 = 1/6 + 2/6 + 3/6 = 6/6 = 1

Тогда время за которое заполнится емкость равна:

1/1  = 1 (мин.)

 

Ответ: за 1 минуту все три трубы напонят объем.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать понятие работы. Работа определяется как произведение скорости и времени.

Пусть ёмкость равна 1. За 6 минут первая труба заполняет ёмкость, следовательно, её скорость равна 1/6 (1/ёмкость за минуту). За 3 минуты вторая труба заполняет ёмкость, её скорость равна 1/3. За 2 минуты третья труба заполняет ёмкость, её скорость равна 1/2.

Если все три трубы работают одновременно, то их скорости суммируются. Таким образом, общая скорость заполнения ёмкости будет равна 1/6 + 1/3 + 1/2 = 2/6 + 2/6 + 3/6 = 7/6 (1/ёмкость за минуту).

Зная общую скорость заполнения ёмкости, мы можем найти время, за которое ёмкость будет полностью заполнена. Обозначим это время как t.

Общая работа равна произведению общей скорости на время: 1 = (7/6) * t.

Чтобы найти t, мы можем умножить обе части уравнения на (6/7): t = (6/7) * 1 = 6/7.

Таким образом, ёмкость будет полностью заполнена за 6/7 минуты, или примерно 0.857 минуты (округляем до ближайшей сотой).