Question

Найдите производную функции: f(x)=sin(9х+1) С решением, пожалуйста!

Answer 1

F'(x)=cos(9x+1)*(9x+1)'=9*cos(9x+1).

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = sin(9x + 1) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Правило гласит: если у нас есть функция g(x) и функция h(x), то производная сложной функции f(x) = g(h(x)) равна произведению производной функции g(h(x)) на производную функции h(x).

В данном случае g(x) = sin(x), а h(x) = 9x + 1.

Найдем производную функции g(x) = sin(x). Производная синуса равна косинусу, поэтому g'(x) = cos(x).

Теперь найдем производную функции h(x) = 9x + 1. Производная линейной функции равна коэффициенту при x, поэтому h'(x) = 9.

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции: f'(x) = g'(h(x)) * h'(x) = cos(9x + 1) * 9.

Итак, производная функции f(x) = sin(9x + 1) равна f'(x) = 9 * cos(9x + 1).

Таким образом, производная функции f(x) равна 9 * cos(9x + 1).