Question

2/3x+1 -x/1-3x =2x/9x^2-1

Answer 1

 $> <img src=$ - посторонний корень.

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: 2/3x + 1 - x/1 - 3x = 2x/9x^2 - 1

Чтобы решить это уравнение, сначала объединим подобные члены. Для этого упростим каждую сторону уравнения.

Упрощение левой стороны уравнения:

2/3x - x/1 - 3x = 1 - 2x/9x^2

Для начала, приведем общий знаменатель в каждой дроби слева: (2/3x * 1 - x/1 * 3x - 3x) = 1 - 2x/9x^2

Теперь умножим числитель и знаменатель каждой дроби: (2 - 3x^2 - 3x) / (3x) = 1 - 2x/9x^2

Упрощение правой стороны уравнения:

У нас уже имеется общий знаменатель в правой части уравнения, поэтому оставляем ее без изменений.

Объединение подобных членов:

Теперь, чтобы объединить числовые члены, вычтем правую часть из левой части уравнения: (2 - 3x^2 - 3x) / (3x) - 1 + 2x/9x^2 = 0

Упростим еще немного: (2 - 3x^2 - 3x) / (3x) - (9x^2 - 2x) / (9x^2) = 0

Теперь, чтобы объединить дроби, найдем их общий знаменатель: (2 * 9x^2 - (3x^2 + 3x) - (9x^2 - 2x)) / (3x * 9x^2) = 0

Упростим числитель: (18x^2 - 3x^2 - 3x - 9x^2 + 2x) / (3x * 9x^2) = 0

(6x^2 - x) / (3x * 9x^2) = 0

Решение уравнения:

Теперь, чтобы найти значения x, домножим обе стороны уравнения на знаменатель и упростим: 6x^2 - x = 0

После упрощения, получим квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или формулы квадратного корня.

Так как у нас здесь квадратное уравнение, давайте решим его с помощью формулы квадратного корня. Формула квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас a = 6, b = -1 и c = 0.

Подставим значения в формулу: x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 6 * 0)) / (2 * 6)

Упрощаем: x = (1 ± √(1 - 0)) / 12

x = (1 ± √1) / 12

x = (1 ± 1) / 12

Таким образом, получаем два значения x: x₁ = (1 + 1) / 12 = 2 / 12 = 1 / 6 x₂ = (1 - 1) / 12 = 0 / 12 = 0

Итак, решение уравнения 2/3x + 1 - x/1 - 3x = 2x/9x^2 - 1 состоит из двух значений: x = 1/6 и x = 0.