Question

Построить график: y = kx а) если проходит через А(2;9) б) если проходит через В(3;-7)

Answer 1

При x=0 y=kx=0
а)x=2,y=9
9=2k
k=4.5
б)x=3,y=-7
-7=3k
k=-7/3
k=-2 1/3

Answer 2

Построение графика уравнения y = kx

Для построения графика уравнения y = kx, где k - коэффициент наклона, и x и y - координаты на плоскости, необходимо знать значения коэффициента k и точки, через которые проходит график.

# a) Если график проходит через точку A(2;9)

Для определения значения коэффициента k, используем точку A(2;9). Подставим значения координат x и y в уравнение y = kx и решим его:

9 = 2k

Решая это уравнение, получаем:

k = 9/2 = 4.5

Таким образом, значение коэффициента наклона k равно 4.5.

# б) Если график проходит через точку B(3;-7)

Для определения значения коэффициента k, используем точку B(3;-7). Подставим значения координат x и y в уравнение y = kx и решим его:

-7 = 3k

Решая это уравнение, получаем:

k = -7/3 ≈ -2.33

Таким образом, значение коэффициента наклона k равно примерно -2.33.

Построение графика

Теперь, когда у нас есть значения коэффициента наклона k для обоих случаев, мы можем построить графики уравнений y = kx.

# a) График, проходящий через точку A(2;9)

Для построения графика, используем найденное значение коэффициента наклона k = 4.5. Построим график, используя координаты точки A(2;9) и найденное значение k:

x | y
-----
0 | 0
1 | 4.5
2 | 9
3 | 13.5
4 | 18

График будет проходить через точку A(2;9) и иметь положительный наклон.

# б) График, проходящий через точку B(3;-7)

Для построения графика, используем найденное значение коэффициента наклона k ≈ -2.33. Построим график, используя координаты точки B(3;-7) и найденное значение k:

x | y
-----
0 | 0
1 | -2.33
2 | -4.66
3 | -7
4 | -9.33

График будет проходить через точку B(3;-7) и иметь отрицательный наклон.

Вывод

Таким образом, мы построили графики уравнений y = kx для двух случаев: когда график проходит через точку A(2;9) и когда график проходит через точку B(3;-7). График, проходящий через точку A(2;9), имеет положительный наклон, а график, проходящий через точку B(3;-7), имеет отрицательный наклон.