Question

8 клас Решить квадратное уравнение 10t=5(t²-4)

Answer 1

10t=5(t²-4)
-5t²+10t+20=0
-5*(t²-2t-4)=0
t²-2t-4=0
D=b²-4*a*c=(-2)²-(-4*(1*4))=20
t1,2=(2±sqrt(20))/2
t1=1-sqrt(5)
t2=sqrt(5)+1

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в уравнении:

10t = 5t² - 20

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, приравняв его к нулю:

5t² - 10t - 20 = 0

Далее, решим полученное квадратное уравнение с помощью метода дискриминанта. Для этого воспользуемся формулой:

t = (-b ± √D) / (2a),

где a, b и c соответствуют коэффициентам квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, а D - дискриминанту, равному D = b² - 4ac.

В нашем случае, коэффициенты равны:

a = 5 b = -10 c = -20

Тогда, вычислим дискриминант:

D = (-10)² - 4 * 5 * (-20) = 100 + 400 = 500

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два корня.

Теперь, найдем значения корней:

t₁ = (-(-10) + √500) / (2 * 5) = (10 + √500) / 10 ≈ (10 + 22.36) / 10 ≈ 3.236

t₂ = (-(-10) - √500) / (2 * 5) = (10 - √500) / 10 ≈ (10 - 22.36) / 10 ≈ -1.236

Таким образом, уравнение 10t = 5(t²-4) имеет два корня: t₁ ≈ 3.236 и t₂ ≈ -1.236.