Question

Сколько нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно?

Answer 1

Я думаю 49  так 200:5=40 200:25=8  40+8+1=49

Answer 2

Количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно

Для определения количества нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно, нужно посчитать количество множителей, которые вносят по крайней мере один множитель 10 в произведение. Это происходит, когда число делится на 10, то есть имеет множитель 2 и множитель 5. Поскольку множитель 2 встречается гораздо чаще, чем множитель 5, нам нужно посчитать количество множителей 5.

Расчет количества множителей 5

Для расчета количества множителей 5 в произведении всех натуральных чисел от 1 до 200, мы можем использовать следующую формулу:

Количество множителей 5 = floor(200/5) + floor(200/25) + floor(200/125)

- floor(x) - функция, возвращающая наибольшее целое число, которое меньше или равно x.

Расчет

floor(200/5) = floor(40) = 40

floor(200/25) = floor(8) = 8

floor(200/125) = floor(1.6) = 1

Количество множителей 5 = 40 + 8 + 1 = 49

Ответ

Таким образом, в произведении всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно, есть 49 нулей в конце.