Question

Сократи дробь: 23⋅25 ---------- 47⋅35

Answer 1

Ответ находится на фотографии

Answer 2

Для сокращения дроби 23 * 25 / (47 * 35), мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба числа на этот НОД.

Нахождение НОД

Для нахождения НОД двух чисел мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее повторного деления и остатка.

1. Делим большее число на меньшее число. 23 * 25 / (47 * 35) = 575 / 1645 2. Находим остаток от деления. В данном случае остаток равен 575. 3. Заменяем большее число на остаток, а меньшее число на предыдущее большее число. 575 / 1645 = 575 / 1645 4. Повторяем шаги 2 и 3 до тех пор, пока остаток не станет равным 0. 575 / 1645 = 575 / 1645 1645 / 575 = 495 / 575 575 / 495 = 80 / 495 495 / 80 = 55 / 80 80 / 55 = 25 / 55 55 / 25 = 5 / 25 25 / 5 = 0 5. Последнее ненулевое число, которое мы получили, является НОД. НОД(23 * 25, 47 * 35) = 5

Сокращение дроби

Теперь, когда у нас есть НОД, мы можем поделить числитель и знаменатель на этот НОД, чтобы сократить дробь.

23 * 25 / (47 * 35) = (23 * 25) / (47 * 35) = (5 * 23 * 5) / (5 * 47 * 7)

Теперь, когда оба числителя и знаменателя содержат общий множитель 5, мы можем сократить этот множитель:

(5 * 23 * 5) / (5 * 47 * 7) = (23 * 5) / (47 * 7) = 115 / 329.

Таким образом, дробь 23 * 25 / (47 * 35) сокращается до 115 / 329.