Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их: а) 30/36 и 14/35; б) 21/70 и 28/105.

Answer 1

5/6 и 2/5,3/10 и 4/16

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для данных дробей, мы должны привести каждую дробь к общему знаменателю и затем сложить их.

а) Дроби: 30/36 и 14/35

Для приведения дробей к общему знаменателю, мы должны найти их НОЗ.

1) Раскладываем числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители:

30/36 = (2 * 3 * 5)/(2 * 2 * 3 * 3) = 5/4

14/35 = (2 * 7)/(5 * 7) = 2/5

Общий знаменатель будет равен 4 * 5 = 20.

2) Приводим каждую дробь к общему знаменателю:

30/36 = (5/4) * (5/5) = 25/20

14/35 = (2/5) * (4/4) = 8/20

Теперь мы можем сложить дроби:

25/20 + 8/20 = (25 + 8)/20 = 33/20

Таким образом, сумма дробей 30/36 и 14/35 равна 33/20.

б) Дроби: 21/70 и 28/105

1) Раскладываем числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители:

21/70 = (3 * 7)/(2 * 5 * 7) = 3/10

28/105 = (2 * 2 * 7)/(3 * 5 * 7) = 4/15

Общий знаменатель будет равен 10 * 15 = 150.

2) Приводим каждую дробь к общему знаменателю:

21/70 = (3/10) * (15/15) = 45/150

28/105 = (4/15) * (10/10) = 40/150

Теперь мы можем сложить дроби:

45/150 + 40/150 = (45 + 40)/150 = 85/150

Дробь 85/150 можно сократить наибольшим общим делителем числителя и знаменателя, который равен 5:

85/150 = (17 * 5)/(30 * 5) = 17/30

Таким образом, сумма дробей 21/70 и 28/105 равна 17/30.