Question

Найдите НОК и НОД чисел 792 и 1008.

Answer 1

792=2*2*2*3*3*11

1188=2*2*3*3*3*11

НОД  (792;1188) = 2*2*3*3*11=396

НОК  (792;1188) = 2*2*2*3*3*11*3=2376

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти, используя формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где a и b - два числа, а НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель этих чисел.

Для нахождения НОД чисел 792 и 1008 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм заключается в последовательном делении большего числа на меньшее, а затем остатка от деления на предыдущее число, до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда это произойдет, последнее ненулевое число будет НОД.

Давайте найдем НОД чисел 792 и 1008:

1008 / 792 = 1 (остаток 216) 792 / 216 = 3 (остаток 144) 216 / 144 = 1 (остаток 72) 144 / 72 = 2 (остаток 0)

Остаток равен нулю, поэтому НОД(792, 1008) = 72.

Теперь, чтобы найти НОК(792, 1008), мы можем использовать формулу:

НОК(792, 1008) = (792 * 1008) / НОД(792, 1008)

НОК(792, 1008) = (792 * 1008) / 72 = 11088.

Таким образом, НОД чисел 792 и 1008 равен 72, а НОК равен 11088.