Question

Разложите трехчлен на множители а)x2-18x+45 б)9x2+25x-6

Answer 1

A) x^2-18x+45=0
   D=324-180=144=12^2
   x1=(18+12)/2=15
   x2=(18-12)/2=3
Далее по формуле: ax^2 + bx+ c = a ( x –  x1 ) ( x –  x2 )
Получим, что x^2-18x+45 = ( x - 15)( x - 3 )

б)9x^2+25x-6=0
D=625+216=29^2
x1=(-25+29)/18=4/18=2/9
x2=(-25-29)/18=-3
Далее по формуле: ax^2 + bx+ c = a ( x –  x1 ) ( x –  x2 )
Получим, что 9x^2+25x-6 = 9( x - 2/9)( x + 3 ) 

Answer 2

Разложение трехчлена на множители

Для разложения трехчлена на множители, нужно найти такие выражения, которые при перемножении дают исходный трехчлен. Рассмотрим два примера:

а) Разложение трехчлена x^2 - 18x + 45

Для начала, посмотрим, можно ли разложить этот трехчлен на множители вида (x - a)(x - b), где a и b - некоторые числа.

Найдем два числа, сумма которых равна -18, а их произведение равно 45. Заметим, что 45 = 5 * 9.

Таким образом, мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом:

x^2 - 18x + 45 = (x - 5)(x - 9)

б) Разложение трехчлена 9x^2 + 25x - 6

Для этого трехчлена, мы снова попытаемся разложить его на множители вида (x - a)(x - b), где a и b - некоторые числа.

Найдем два числа, сумма которых равна 25, а их произведение равно 9 * (-6) = -54.

Таким образом, мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом:

9x^2 + 25x - 6 = (3x - 2)(3x + 3)

Обратите внимание, что разложение трехчлена на множители может иметь разные варианты, если существуют несколько комбинаций чисел, удовлетворяющих условиям суммы и произведения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.