Question

Группа из 10 мужчин и 10 женщин делится случайным образом на 2 равные части найдите вероятность того что в каждой части мужчин и женщин одинакого

Answer 1

0,5 ВЕРОЯТНОСТЬ   ЧТО БУДЕТ  ОДИНАКОВО 

Answer 2

50 на 50.ну или 50%.так как их одинаковое кол-во

Answer 3

Задача

Нам дана группа из 10 мужчин и 10 женщин, которые случайным образом делятся на две равные части. Мы должны найти вероятность того, что в каждой части будет одинаковое количество мужчин и женщин.

Решение

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Всего у нас есть 20 человек, и мы хотим разделить их на две равные части. Первую часть можно выбрать из 20 человек, а вторую часть можно выбрать из оставшихся 10 человек. Таким образом, у нас есть 20!/(10! * 10!) способов разделить группу на две равные части.

Однако, нам интересно только количество мужчин и женщин в каждой части, а не конкретные люди. Поэтому нам нужно учесть все возможные комбинации, в которых количество мужчин и женщин одинаково.

Чтобы найти количество комбинаций, в которых количество мужчин и женщин одинаково, мы можем использовать биномиальный коэффициент. Биномиальный коэффициент C(n, k) показывает количество способов выбрать k объектов из n объектов без учета порядка.

В нашем случае, мы хотим выбрать 10 мужчин из 10 и 10 женщин из 10. Таким образом, количество комбинаций, в которых количество мужчин и женщин одинаково, равно C(10, 10) * C(10, 10).

Вычисление

Давайте вычислим вероятность того, что в каждой части будет одинаковое количество мужчин и женщин.

Вероятность P = (количество комбинаций, в которых количество мужчин и женщин одинаково) / (общее количество комбинаций)

Общее количество комбинаций = C(20, 10) * C(10, 10)

Количество комбинаций, в которых количество мужчин и женщин одинаково = C(10, 10) * C(10, 10)

Подставим значения и вычислим вероятность:

P = (C(10, 10) * C(10, 10)) / (C(20, 10) * C(10, 10))

Результат

Вычислив данное выражение, мы получим вероятность того, что в каждой части будет одинаковое количество мужчин и женщин.

P = 1/184756

Таким образом, вероятность того, что в каждой части будет одинаковое количество мужчин и женщин, составляет 1/184756.