Question

Является ли решением системы уравнений 3x+y=2 2x-y=3 пара чисел: а) (1;1); б) (1;-1)?

Answer 1

3х+у=2 2x-y=3 =>
3x+y=2x-y-1
3x=2x-1 => x<0 значит
А)не подходит
Б)подходит

Answer 2

Для определения, является ли пара чисел (а) (1, 1) и (б) (1, -1) решением системы уравнений, нам нужно подставить эти значения в уравнения и проверить их правильность.

У нас есть система уравнений: 1) 3x + y = 2 2) 2x - y = 3

Проверка пары чисел (1, 1):

Подставляя значения x = 1 и y = 1 в первое уравнение: 3(1) + 1 = 2 3 + 1 = 2 4 = 2

Здесь мы видим, что левая часть уравнения равна 4, в то время как правая часть равна 2. Это означает, что пара чисел (1, 1) не является решением первого уравнения.

Теперь проверим второе уравнение, подставив значения x = 1 и y = 1: 2(1) - 1 = 3 2 - 1 = 3 1 = 3

В этом случае левая часть уравнения равна 1, а правая часть равна 3. Опять же, мы видим, что значения не совпадают, поэтому пара чисел (1, 1) не является решением второго уравнения.

Проверка пары чисел (1, -1):

Подставляя значения x = 1 и y = -1 в первое уравнение: 3(1) + (-1) = 2 3 - 1 = 2 2 = 2

В этом случае левая часть уравнения равна 2, а правая часть также равна 2. Поэтому пара чисел (1, -1) является решением первого уравнения.

Теперь проверим второе уравнение, подставив значения x = 1 и y = -1: 2(1) - (-1) = 3 2 + 1 = 3 3 = 3

В этом случае левая часть уравнения равна 3, а правая часть также равна 3. Поэтому пара чисел (1, -1) также является решением второго уравнения.

Вывод:

Таким образом, пара чисел (а) (1, 1) не является решением системы уравнений, в то время как пара чисел (б) (1, -1) является решением системы уравнений.