Question

Что такое корень уравнения

Answer 1

Значения неизвестных, при которых равенство УРАВНЕНИЯ достигается, называются решениями или КОРНЯМИ данного уравнения. Про корни говорят, что они удовлетворяют данному уравнению. Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имею корней. Может поможет)

Answer 2

Значения неизвестных, при которых равенство УРАВНЕНИЯ достигается, называются решениями или КОРНЯМИ данного уравнения.

Про корни говорят, что они удовлетворяют данному уравнению.

Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет.

Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имею корней.

Answer 3

Корень уравнения - это значение переменной, которое удовлетворяет уравнению и делает его верным. В математике, корень уравнения обозначается как x, и когда подставляется в уравнение, оно становится равным нулю.

Например, рассмотрим уравнение x^2 - 4 = 0. Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны найти значения x, которые делают его верным. В данном случае, когда x = 2 или x = -2, уравнение становится верным, так как 2^2 - 4 = 0 и (-2)^2 - 4 = 0. Поэтому корни этого уравнения равны 2 и -2.

Корни уравнения могут быть как рациональными числами, так и иррациональными числами. Они могут быть действительными числами или комплексными числами, в зависимости от типа уравнения.

Примеры корней уравнений:

- Уравнение x^2 - 9 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = -3. - Уравнение 2x^2 + 5x + 2 = 0 имеет два корня: x = -0.5 и x = -2. - Уравнение x^3 - 8 = 0 имеет один корень: x = 2.

Иногда уравнение может не иметь корней. Например, уравнение x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни.