Question

Доктор дал своему пациенту пакетик с таблетками и указал ему принимать ежедневно по четверти таблетки. Пациент последовал указаниям доктора и ежедневно принимал лекарство, вынимая из пакетика таблетки наугад. Если пациенту попадалась целая таблетка, то он делил её на четвертинки, одну из которых принимал, а остальные возвращал обратно в пакетик. Если пациенту попадалась четвертинка, то он её проглатывал. Через месяц приёма лекарства оказалось, что в пакетике в 8 раз больше четвертинок, чем целых таблеток. Ещё через три месяца в пакетике осталось 5 целых таблеток и некоторое количество четвертинок. Сколько таблеток было в пакетике изначально, т.е. до начала приёма лекарства?

Answer 1

Думаю что всего 13 лекарства

Answer 2

Пусть изначально в пакетике было x целых таблеток.

За месяц пациент принимал каждый день по 1/4 таблетки, то есть за месяц он принимал 30 * 1/4 = 7.5 таблеток. Но так как он может принимать только целые таблетки, то он принимал только 7 целых таблеток.

Таким образом, после месяца у него осталось x - 7 целых таблеток и 8 * (x - 7) = 8x - 56 четвертинок.

За следующие 3 месяца он принимал каждый день по 1/4 таблетки, то есть в сумме 3 * 30 * 1/4 = 22.5 таблеток. Но так как он может принимать только целые таблетки, то он принимал только 22 целых таблетки.

Таким образом, после 3 месяцев у него осталось 5 целых таблеток и (8x - 56) - 22 = 8x - 78 четвертинок.

Из условия задачи также известно, что в пакетике осталось некоторое количество четвертинок. Пусть осталось y четвертинок.

Итак, у нас есть два уравнения:

8x - 78 = y x - 7 + 8x - 56 = 5 + y

Решим эту систему уравнений:

8x - 78 = y 9x - 63 = y

Из первого уравнения найдем y:

y = 8x - 78

Подставим это значение во второе уравнение:

x - 7 + 8x - 56 = 5 + 8x - 78 x - 63 = -73 x = -10

Таким образом, изначально в пакетике было -10 целых таблеток. Это невозможно, поэтому задача имеет некорректное условие.