Question

Велосипедист за 2 часа проехал 1/3 пути.Во сколько он увеличил скорость,если оставшуюся часть пути он проехал за 1 час.

Answer 1

Ну например путь у нас 9 км, за 2 часа он проехал 3 км, значит за 1 час он проехал 6 км, итого он увеличил свою скорость в 4 раза.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть S - общий путь, который проехал велосипедист, а v - его средняя скорость на всем пути. Тогда, по условию задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$\begin{cases} \frac{S}{3} = 2(v + x) \\ \frac{2S}{3} = v \end{cases}$$

где x - на сколько он увеличил скорость на первой части пути.

Решая эту систему, получаем:

$$\begin{align*} v &= \frac{2S}{3} \\ \frac{S}{3} &= 2\left(\frac{2S}{3} + x\right) \\ x &= -\frac{S}{6} \end{align*}$$

Таким образом, велосипедист не увеличил, а уменьшил свою скорость на первой части пути на $$\frac{S}{6}$$ км/ч. Это означает, что его скорость на первой части пути была $$v + x = \frac{2S}{3} - \frac{S}{6} = \frac{S}{2}$$ км/ч, а на второй части пути - $$v = \frac{2S}{3}$$ км/ч.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если вы хотите узнать больше о задачах на движение, вы можете посмотреть эти ссылки: [За 1 час велосипедист проехал 16 км. Сколько километров он проехал за ...](https://uchi.ru/otvety/questions/za-1-chas-velosipedist-proehal-16-km-skolko-kilometrov-on-proehal-za-30-min), [Средняя скорость](https://mathus.ru/phys/sredskor.pdf), [Задачи на движение (нахождение скорости) с ответами](https://infourok.ru/zadachi-na-dvizhenie-nahozhdenie-skorosti-s-otvetami-728748.html).