Question

Упростить СРОЧНОООО a+b+2√ab/√a+√b

Answer 1

(√a+√b)(a-√ab+b)/(√a+√b) -√ab=a-√ab+b -√ab=(√a-√b)²
(√a-√b)² :(a-b)=(√a-√b)²/(√a-√b)(√a+√b)=(√a-√b)/(√a+√b)
(√a-√b)/(√a+√b)+ 2√b/(√a+√b)=(a√-√b+2√b)/(√a+√b)=(√a+√b)/(√a+√b)=1

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать метод рационализации знаменателя, чтобы избавиться от иррациональных знаменателей. Давайте приступим к упрощению выражения.

Выражение: (a + b + 2√ab) / (√a + √b)

Рационализация знаменателя

Чтобы рационализировать знаменатель, мы умножим и числитель, и знаменатель на сопряженные значения √a - √b. Здесь сопряженное значение - это разность между двумя квадратными корнями в знаменателе.

(a + b + 2√ab) / (√a + √b) * (√a - √b) / (√a - √b)

Упрощение числителя

Теперь мы умножим числитель и знаменатель с помощью распределительного свойства:

(a + b + 2√ab) * (√a - √b) / ((√a + √b) * (√a - √b))

Раскроем скобки в числителе:

= a√a - a√b + b√a - b√b + 2√ab√a - 2√ab√b

Упростим подобные термины:

= (a√a + b√a - a√b - b√b) + 2√ab(√a - √b)

= (√a(a + b) - √b(a + b)) + 2√ab(√a - √b)

Упрощение знаменателя

Раскроем скобки в знаменателе:

= (√a + √b)(√a - √b)

= (√a)² - (√b)²

= a - b

Финальный результат

Теперь мы можем сократить выражение:

(a√a + b√a - a√b - b√b + 2√ab(√a - √b)) / (a - b)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

((√a(a + b) - √b(a + b)) + 2√ab(√a - √b)) / (a - b)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте знать.