Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ xy-y^2=6 x^2-xy=10

Answer 1

Из первого уравнения выражаем x-y
xy-y²=6
y(x-y) =6
x-y=6/y

Из второго уравнения выражаем x-y
x²-xy=10
x(x-y) =10
x-y=10/x

Приравниваем и выражаем y
10/х=6/y
10y=6x
y=x*6/10

Подставляем в упрощенное второе уравнение и вычисляем Х
x-x*6/10=10/x
X(1-6/10)=10/x
X²*4/10=10
X²=100/4
X²=25
X=5

Подставляем в выраженный у
y=5*6/10
y=30/10
y=3

Ответ: x=5 y=3.

Answer 2

Для решения системы уравнений xy - y^2 = 6 и x^2 - xy = 10, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим x через y, используя первое уравнение: xy - y^2 = 6 xy = y^2 + 6 x = (y^2 + 6) / y

2. Заменим выражение для x во втором уравнении: (y^2 + 6) / y * y - y^2 = 10 y^2 + 6 - y^3 = 10

3. Перенесем все выражения на одну сторону уравнения: y^3 - y^2 + 6 - 10 = 0 y^3 - y^2 - 4 = 0

4. Теперь мы можем решить это уравнение для переменной y. Это кубическое уравнение, и его решение может быть сложным. Один из способов решить его - использовать численные методы или графический метод.

Метод исключения переменных:

1. Давайте решим первое уравнение относительно x: xy - y^2 = 6 x = (y^2 + 6) / y

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: ((y^2 + 6) / y)^2 - ((y^2 + 6) / y) * y = 10 (y^2 + 6)^2 - (y^2 + 6) * y = 10y

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: y^4 + 12y^2 + 36 - y^3 - 6y = 10y y^4 - y^3 + 12y^2 - 16y + 36 = 0

4. Как и в предыдущем методе, мы получили кубическое уравнение. Решение этого уравнения также может быть сложным.

Оба метода приводят к кубическому уравнению, и решение этого уравнения может быть сложным или требовать использования численных методов. Рекомендуется использовать математический пакет или калькулятор, который может решать уравнения высокой степени для получения точного решения.