Question

Найти сумму корней уравнения|x-1|=7

Answer 1

|x-1|=7
 если x-1>0,x>1, то
x-1=7
x=8
  если x-1≤0,x≤1, то
x-1=-7
x=-6
8+(-6)=2

Answer 2

Так как модуль то тут два решения
а)х-1=7
х=7+1
х=8
б)х-1=-7
х=-7+1
х=-6
Сумма корней уравнения  х1+х2
х1=8
х2=-6
х1+х2=8+(-6)=2
Ответ ------ (х1+х2=2)

Answer 3

Для начала рассмотрим уравнение |x - 1| = 7. Это уравнение представляет собой модульное уравнение, которое можно разбить на два случая, в зависимости от того, является ли выражение в модуле положительным или отрицательным.

Выражение в модуле положительное:

Если x - 1 > 0, то |x - 1| = x - 1. Тогда уравнение примет вид x - 1 = 7.

Выражение в модуле отрицательное:

Если x - 1 < 0, то |x - 1| = -(x - 1). Тогда уравнение примет вид -(x - 1) = 7.

Решение для случая x - 1 > 0:

x - 1 = 7 x = 7 + 1 x = 8

Решение для случая x - 1 < 0:

-(x - 1) = 7 -x + 1 = 7 -x = 7 - 1 -x = 6 x = -6

Таким образом, у нас получаются два корня уравнения |x - 1| = 7: x = 8 и x = -6.

Нахождение суммы корней:

Сумма корней уравнения равна сумме всех возможных значений x, которые мы нашли: 8 + (-6) = 2

Итак, сумма корней уравнения |x - 1| = 7 равна 2.