Question

Множество значений показательной функции

Answer 1

Область определения показательной функции:
 D (y)=R – множество всех действительных чисел.
Область значений показательной функции: E (y)=R  - множество всех положительных чисел.

Answer 2

Показательная функция определяется как функция вида f(x) = a^x, где a - положительное число, отличное от 1. Множество значений показательной функции зависит от значения параметра a и может быть различным.

Если a > 1, то показательная функция f(x) = a^x будет принимать только положительные значения. При этом, с увеличением аргумента x значения функции будут возрастать. Множество значений в этом случае будет полуинтервалом (0, +∞).

Если 0 < a < 1, то показательная функция f(x) = a^x будет принимать только положительные значения. Однако, с увеличением аргумента x значения функции будут убывать. Множество значений в этом случае будет интервалом (0, +∞).

Если a = 1, то показательная функция f(x) = a^x будет принимать значение 1 для любого значения аргумента x. Множество значений в этом случае будет состоять из одного элемента {1}.

Таким образом, множество значений показательной функции зависит от значения параметра a и может быть полуинтервалом (0, +∞), интервалом (0, +∞) или состоять из одного элемента {1}.