Question

Скульптор отсек от мраморного блока в виде куба с ребром х сначала пласт толщиной м , а затем с боковой стороны пласт толщиной м. 1) Запишите рациональное выражение , которое показывает объем оставшейся части куба. 2) Найдите массу блока до того, как от него отсекли первый пласт, если масса оставшейся части, равна 65 кг.

Answer 1

X^3-1/2x^2-(x-1/2)*2/3*x=x^3-(1/2x^2+2/3x^2)+1/3x=
x^3-5/6x^2+1/3x. Объем оставшейся части.

Answer 2

1) Рациональное выражение, показывающее объем оставшейся части куба

Объем исходного куба равен V = x^3, где x - длина ребра куба.

После отсечения первого пласта толщиной m, новая длина ребра куба станет (x - m).

Объем оставшейся части куба можно выразить как разность объемов исходного и отсеченного пластов:

V_ост = (x - m)^3

2) Нахождение массы блока до отсечения первого пласта

Пусть масса исходного блока равна М кг.

Масса оставшейся части блока после отсечения пласта можно выразить через массу исходного блока:

М_ост = М - М_отс,

где М_отс - масса отсеченного пласта.

Известно, что М_ост = 65 кг.

Так как плотность мрамора постоянна, то отношение массы к объему остается одинаковым.

То есть, если V_отс - объем отсеченного пласта, то М_отс / V_отс = М / V.

Следовательно, М_отс / V_отс = М / V = М / (x^3).

Подставляя выражения для V_отс и V:

М_отс / (m^3) = М / (x^3).

Решая это уравнение относительно М, мы можем найти массу исходного блока до отсечения пласта.