Question

Помашите решить Нок (30,45)

Answer 1

30 = 2 · 3 · 5
45 = 3 · 3 · 5
НОК (30, 45) = 2 · 3 · 5 · 3 = 90

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с помощью различных методов, включая простой подход, основанный на разложении чисел на простые множители, и метод, основанный на использовании алгоритма Евклида.

Метод разложения на простые множители

1. Разложите каждое число на простые множители. 2. Выпишите все простые множители с наибольшей степенью, которая встречается в разложении каждого числа. 3. Умножьте полученные простые множители.

Например, для чисел 30 и 45: - Разложение числа 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5. - Разложение числа 45 на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5. - Выпишем простые множители с наибольшей степенью: 2 * 3 * 3 * 5 = 90.

Таким образом, НОК(30, 45) = 90.

Метод алгоритма Евклида

1. Разделите большее число на меньшее число и найдите остаток. 2. Замените большее число на меньшее число, а меньшее число на полученный остаток. 3. Повторяйте шаги 1 и 2 до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. 4. НОК будет равен произведению исходных чисел, деленному на их наибольший общий делитель (НОД).

Например, для чисел 30 и 45: - Найдем НОД(30, 45) с помощью алгоритма Евклида: - 45 / 30 = 1, остаток 15. - 30 / 15 = 2, остаток 0. - НОД(30, 45) = 15. - НОК(30, 45) = (30 * 45) / 15 = 90.

Таким образом, НОК(30, 45) = 90.

Обратите внимание, что оба метода дают одинаковый результат.

Источники: --