Question

Аня хочет выписать числа в пустые кружочки так чтобы на всех сторонах пятиугольника суммы трех чисел были одинаковы какое число она должна выписать закрашенный кружок

Answer 1

Ответ 13, начиная с 13 идут числа 5, 9, 10, 0, на каждой стороне получится по 20 в сумме.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно рассмотреть структуру пятиугольника и определить, какие числа должны быть выписаны в каждый кружок.

Пятиугольник имеет 5 сторон. Мы можем представить его в виде круга, где каждый кружок представляет одну сторону пятиугольника.

Предположим, что Аня выписывает числа в кружки по часовой стрелке, начиная с любого кружка. Обозначим числа, которые она выписывает, как a1, a2, a3, a4 и a5.

Так как на каждой стороне пятиугольника сумма трех чисел должна быть одинакова, мы можем записать следующее уравнение:

a1 + a2 + a3 = a2 + a3 + a4 = a3 + a4 + a5 = a4 + a5 + a1 = a5 + a1 + a2

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы определить, какое число Аня должна выписать в закрашенный кружок.

Сложим все уравнения:

3(a1 + a2 + a3 + a4 + a5) = 3(a1 + a2 + a3 + a4 + a5)

Мы видим, что сумма всех чисел должна быть одинакова, поэтому Аня может записать любое число в закрашенный кружок.