Question

Найти производную функции f(x) 2x10 -8x-13

Answer 1

F(x) = 2/x^2-10
f(x) = 2*x^(-2) - 10
f'(x) = 2*(-2)*x^(-3) = -4/x³


Если
f(x) = 2/(x²-10)
тогда 
f'(x) = 2*(-1)*(x²-10)' / (x²-10)² = -4x/(x²-10)² 

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = 2x^10 - 8x - 13, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого слагаемого функции по отдельности.

Применение правила степенной функции

Для слагаемого 2x^10, мы можем применить правило степенной функции, которое гласит: если у нас есть функция вида f(x) = ax^n, то производная этой функции равна f'(x) = anx^(n-1).

Применяя это правило к нашему слагаемому 2x^10, мы получаем: f'(x) = 2 * 10x^(10-1) = 20x^9

Применение правила линейной функции

Для слагаемого -8x, мы можем применить правило линейной функции, которое гласит: если у нас есть функция вида f(x) = ax, то производная этой функции равна f'(x) = a.

Применяя это правило к нашему слагаемому -8x, мы получаем: f'(x) = -8

Производная константы

Для слагаемого -13, мы знаем, что производная константы равна нулю, то есть f'(x) = 0.

Сложение производных

Итак, мы нашли производные для каждого слагаемого: f'(x) = 20x^9 - 8 + 0

Теперь мы можем записать окончательный ответ: f'(x) = 20x^9 -