Question

Сократите дробь 18а^7*b^5/48a^6*b^8

Answer 1

18а^7*b^5/48a^6*b^8=
3a/8b^3

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. Для этого, мы можем использовать свойства степеней.

В числителе у нас есть 18, a^7 и b^5, а в знаменателе 48, a^6 и b^8. Мы можем записать дробь в следующем виде:

(18 * a^7 * b^5) / (48 * a^6 * b^8)

Для сокращения, мы должны найти наибольший общий множитель (НОМ) для каждого из множителей. НОМ - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Давайте найдем НОМ для каждого из множителей:

НОМ для чисел 18 и 48: Наименьшее простое число, на которое делятся оба числа без остатка, это число 6. Поэтому НОМ для чисел 18 и 48 равен 6.

НОМ для степеней a: У нас есть a^7 в числителе и a^6 в знаменателе. Чтобы сократить степени a, мы можем вычесть степень в знаменателе из степени в числителе: a^7 - a^6 = a^(7-6) = a^1 = a.

НОМ для степеней b: У нас есть b^5 в числителе и b^8 в знаменателе. Аналогично, чтобы сократить степени b, мы можем вычесть степень в знаменателе из степени в числителе: b^5 - b^8 = b^(5-8) = b^(-3) = 1/b^3.

Теперь, когда мы нашли НОМ для каждого множителя, мы можем записать сокращенную дробь:

(18 * a^7 * b^5) / (48 * a^6 * b^8) = (6 * a * 1/b^3)

Таким образом, сокращенная дробь равна 6ab^(-3).