Question

В ящике в случайном порядке положено 10 деталей из них 4 контролер взял на удачу 3 детали вычислить вероятность что хотя бы одна из деталей стандартная

Answer 1

Хотя бы одна стандартная это обратное событие тому, что все три нестандартные. 1-я нестандартная р1=6/10; 2-я нестандартная р2=5/9; 3-я нестандартная р3=4/8;  Три нестандартных р=р1•р2•р3=1/6; Хотя бы одна стандартная Р=1-р=5/6.  хотя сомневаюсь что тебе это поможет

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику и вероятность.

Известно, что в ящике лежит 10 деталей, из которых 4 являются стандартными. Контролер наудачу взял 3 детали из ящика. Мы должны вычислить вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей является стандартной.

Для начала, давайте посчитаем общее количество возможных комбинаций, которые мог бы выбрать контролер из ящика. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов (10), k - количество элементов, которые мы выбираем (3).

C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10! / (3!7!) = (10*9*8) / (3*2*1) = 120

Таким образом, общее количество возможных комбинаций, которые контролер может выбрать, равно 120.

Теперь давайте посчитаем количество комбинаций, в которых ни одна из выбранных деталей не является стандартной. Это можно сделать выбрав 3 детали из 6 оставшихся нестандартных деталей (10 - 4 = 6).

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 6! / (3!3!) = (6*5*4) / (3*2*1) = 20

Таким образом, количество комбинаций, в которых ни одна из выбранных деталей не является стандартной, равно 20.

Наконец, мы можем вычислить вероятность того, что хотя бы одна из выбранных деталей является стандартной, используя формулу вероятности:

P = 1 - (количество комбинаций, в которых ни одна из выбранных деталей не является стандартной) / (общее количество возможных комбинаций)

P = 1 - 20 / 120 = 1 - 1/6 = 5/6

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна из выбранных деталей является стандартной, составляет 5/6 или около 0.8333.