Question

Используя правило умножения вычислите, сколько существует различных трёхзначных чисел, составленных из цифр 3,5, 7, в случае если: а)в числе могут быть одинаковые цифры б) в числе нет одигаковых цифр

Answer 1

3*5=15, 3*7=21, 3*3=9,  5*7=35

Answer 2

1.З*З*З=27 ЧИСЕЛ. 2.3*2*1=6 чисел.
Надеюсь,что помог.

Answer 3

Вычисление количества трёхзначных чисел с использованием правила умножения

Для вычисления количества различных трёхзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, мы можем использовать правило умножения. Правило умножения гласит, что если у нас есть n1 способов сделать первое действие и n2 способов сделать второе действие, то всего существует n1 * n2 способов выполнить оба действия.

а) Число может содержать одинаковые цифры

Для этого случая, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр 3, 5, 7, которые могут составлять трёхзначные числа с повторением цифр.

1. Количество способов выбрать цифру для первой позиции: 3 (все цифры: 3, 5, 7 могут быть выбраны) 2. Количество способов выбрать цифру для второй позиции: 3 (все цифры: 3, 5, 7 могут быть выбраны) 3. Количество способов выбрать цифру для третьей позиции: 3 (все цифры: 3, 5, 7 могут быть выбраны)

Используя правило умножения, общее количество трёхзначных чисел с повторением цифр будет равно 3 * 3 * 3 = 27.

б) Число не содержит одинаковых цифр

В этом случае, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр 3, 5, 7, которые могут составлять трёхзначные числа без повторения цифр.

1. Количество способов выбрать цифру для первой позиции: 3 (все цифры: 3, 5, 7 могут быть выбраны) 2. Количество способов выбрать цифру для второй позиции: 2 (оставшиеся 2 цифры могут быть выбраны) 3. Количество способов выбрать цифру для третьей позиции: 1 (осталась 1 цифра)

Используя правило умножения, общее количество трёхзначных чисел без повторения цифр будет равно 3 * 2 * 1 = 6.

Поэтому, в случае а) существует 27 различных трёхзначных чисел с повторением цифр из 3, 5, 7, а в случае б) существует 6 различных трёхзначных чисел без повторения цифр.