Question

Разность двух чисел равна двум,а их отношение-числу обратному двум.Найдите эти числа

Answer 1

Пусть эти числа х и у. Составим систему уравнений:
х-у=2
х\у=1\2

х-у=2
2х-у=0

х=у+2
2(у+2)-у=0

х=у+2
2у+4-у=0

х=у+2
у=-4

х=-2
у=-4

(-2; -4)

Answer 2

Давайте обозначим два числа, между которыми мы ищем разность, как x и y.

Условие гласит, что разность двух чисел равна двум:

x - y = 2 -----(1)

Также условие гласит, что отношение этих двух чисел к числу, обратному двум, равно:

x / (1/y) = x * y = 1/2 -----(2)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из уравнения (1) в уравнение (2):

(2 + y) * y = 1/2

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

2y + y^2 = 1/2

y^2 + 2y - 1/2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение по формуле:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 1, b = 2 и c = -1/2.

Подставим эти значения в формулу:

y = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-1/2))) / 2 * 1

y = (-2 ± √(4 + 2)) / 2

y = (-2 ± √6) / 2

Теперь найдем значения y:

y1 = (-2 + √6) / 2

y2 = (-2 - √6) / 2

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать уравнение (1):

x - y = 2

Подставим значения y1 и y2 в это уравнение:

x - ((-2 + √6) / 2) = 2

x - ((-2 - √6) / 2) = 2

Мы получили два уравнения, и мы можем решить их, чтобы найти значения x.

Приведем их к общему знаменателю:

2x - (-2 + √6) = 4

2x - (-2 - √6) = 4

Раскрываем скобки:

2x + 2 - √6 = 4

2x + 2 + √6 = 4

Теперь приведем уравнения к виду, где x находится слева:

2x = 4 - 2 + √6

2x = 4 - 2 - √6

2x = 2 + √6

2x = 2 - √6

Разделим оба уравнения на 2:

x = (2 + √6) / 2

x = (2 - √6) / 2

Таким образом, мы нашли два числа. Одно равно (2 + √6) / 2, а другое равно (2 - √6) / 2.