Question

Запишите следующие три члена геометрической прогрессии : 625; 125; 25

Answer 1

625;125;25;5;1;0,2. Это ответ

Answer 2

Решение:

Чтобы найти следующие три члена геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения членов геометрической прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]

Где: - \( a_n \) - n-й член геометрической прогрессии - \( a_1 \) - первый член геометрической прогрессии - \( r \) - знаменатель геометрической прогрессии - \( n \) - порядковый номер члена геометрической прогрессии

Для данной геометрической прогрессии с членами 625, 125, 25: - Первый член \( a_1 = 625 \) - Знаменатель можно найти, разделив любой член на предыдущий: \( r = \frac{125}{625} = \frac{25}{125} = \frac{1}{5} \)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения следующих трёх членов геометрической прогрессии.

1. Нахождение четвёртого члена: \[ a_4 = 625 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{(4-1)} = 625 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^3 = 625 \cdot \frac{1}{125} = 5 \]

2. Нахождение пятого члена: \[ a_5 = 625 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{(5-1)} = 625 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^4 = 625 \cdot \frac{1}{625} = 1 \]

3. Нахождение шестого члена: \[ a_6 = 625 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{(6-1)} = 625 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^5 = 625 \cdot \frac{1}{3125} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, следующие три члена геометрической прогрессии равны: 5, 1, \( \frac{1}{5} \).