Question

На прилавке цветочного магазина 8 гвоздик 8 роз и 3 тюльпана . сколько существует способов сформировать букет из 3 гвоздик 4 розы и 2 тюльпанов

Answer 1

$C_8^3\cdot C_8^4\cdot C_3^2=\frac{8!}{3!5!}\cdot\frac{8!}{4!4!}\cdot\frac{3!}{2!1!}=\frac{6\cdot7\cdot8}{1\cdot2\cdot3}\cdot\frac{5\cdot6\cdot7\cdot8}{1\cdot2\cdot3\cdot4}\cdot\frac{3}1=56\cdot70\cdot3=11760$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

В данном случае, у нас есть 3 гвоздики, 4 розы и 2 тюльпана. Мы должны сформировать букет из этих цветов.

Способы формирования букета можно рассматривать как комбинации выбора цветов.

Для выбора гвоздик у нас есть 3 возможности, для выбора роз - 4 возможности, а для выбора тюльпанов - 2 возможности.

По правилу умножения, общее количество способов формирования букета будет равно произведению количества возможностей выбора каждого цветка.

Таким образом, общее количество способов формирования букета будет равно: 3 * 4 * 2 = 24.

Ответ: Существует 24 способа сформировать букет из 3 гвоздик, 4 роз и 2 тюльпанов.