Question

Спустя год после того ,как некоторая сумма была внесена на сбер книжку, вклад увеличился за счет процентов на 2016р, вкладчик добавил 7984р и оставил свой вклад в банке еще на год,по истечению этого периода общая сумма на сбер книжки стала равна 62816.Какой процент годовых выплачивает банк, если первоначальный взнос должен быть не менее 500р

Answer 1

Начальный вклад х руб, проценты у% в год.
Через год стало x*(1 + y/100) = x + xy/100 = x + 2016
xy/100 = 2016
Он добавил 7984 и стало x + 2016 + 7984 = x + 10000
Еще через год стало
(x + 10000)(1 + y/100) = 62816
x + 10000 + xy/100 + y*10000/100 = 62816
x + 2016 + 100y = 52816
x + 100y = 50800
Получили систему
{ xy = 201600
{ x + 100y = 50800
Подставляем х из 2 уравнения в 1 уравнение
y(50800 - 100y) = 201600
Делим все на 100
y(508 - y) = 2016
y^2 - 508y + 2016 = 0
(y - 4)(y - 504) = 0
Очевидно, y = 4, а x = 50800 - 100y = 50800 - 400 = 50400
Потому что при y = 504 будет x = 50800 - 50400 = 400 < 500
Да и банк никогда не даст больше 500% годовых.
Ответ: 4%

Answer 2

Calculating Bank Interest

To calculate the annual interest rate, we can use the formula for compound interest:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Where: - A = the amount of money accumulated after n years, including interest. - P = the principal amount (initial deposit). - r = the annual interest rate (decimal). - n = the number of times that interest is compounded per year. - t = the time the money is invested for in years.

Let's calculate the annual interest rate step by step using the given information.