Question

Помогите:)Вычислить ctg15 +1 / 2ctg15

Answer 1

$ctg15=ctg(45-30)=\frac{cyg45\cdot ctg30+1}{ctg45-ctg30}=\frac{1\cdot \sqrt3+1}{1-\sqrt3}=\frac{1+\sqrt3}{1-\sqrt3}\\\\\\\frac{ctg15+1}{2ctg15}=\frac{\frac{1+\sqrt3}{1-\sqrt3}+1}{2\cdot \frac{1+\sqrt3}{1-\sqrt3}}=\frac{1+\sqrt3+1-\sqrt3}{(1-\sqrt3)\cdot \frac{2(1+\sqrt3)}{1-\sqrt3}}=\frac{2}{2(1+\sqrt3)}=\frac{1}{1+\sqrt3}=\\\\=\frac{1-\sqrt3}{(1+\sqrt3)(1-\sqrt3)}= \frac{1-\sqrt3}{1-3}=\frac{1-\sqrt3}{-2}=\frac{\sqrt3-1}{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать значение тангенса угла 15 градусов.

Тангенс угла можно найти, используя соотношение:

tg(α) = sin(α) / cos(α), где α - угол.

В данном случае у нас угол 15 градусов, поэтому:

tg(15) = sin(15) / cos(15).

Значение sin(15) и cos(15) можно найти, используя таблицу значений или калькулятор.

Далее, чтобы найти значение котангенса угла 15 градусов, мы используем соотношение:

ctg(α) = 1 / tg(α).

Таким образом, чтобы найти значение ctg(15), мы должны вычислить значение tg(15) и затем взять его обратное значение:

ctg(15) = 1 / tg(15).

Теперь, подставим значение tg(15) в формулу:

ctg(15) = 1 / (sin(15) / cos(15)).

Далее, чтобы упростить данное выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на cos(15):

ctg(15) = (1 * cos(15)) / (sin(15) * cos(15)).

Теперь, у нас получается:

ctg(15) = cos(15) / (sin(15) * cos(15)).

Заметим, что cos(15) в числителе и знаменателе сокращаются:

ctg(15) = 1 / sin(15).

Таким образом, мы можем сказать, что ctg(15) равно обратному значению sin(15).

Обратное значение sin(15) можно найти, используя таблицу значений или калькулятор.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!