Question

ДАЮ 99 БАЛЛОВ! Даны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Расположите их по четыре на каждой стороне треугольника так, чтобы сумма на каждой стороне треугольника были равными: а) одному парному числу б) одному непарному числу в) троим последовательным натуральным числам.

Answer 1

Что 1 и 9 будут стоять внутри сторон, а не на углах, чтобы не слишком искажать суммы, и легче было их сводить вместе. Плюс ясно, что сумма чисел в углах должна делиться на три (сумма в углах = сумма трех сторон - сумма всех чисел от 1 до 9). третьем; потом логично 7,8,9 поставить каждый на свою сторону, чтобы слишком много не было на одной стороне; потом пересчитать суммы сторон и разобраться, как поставить 1,2,3, чтобы все сбалансировать. Оказалось, что 7,8,9 у меня были расставлены так, что это невозможно, две из них надо было поменять местами и после этого 1,2,3

Answer 2

Чтобы расположить числа по четыре на каждой стороне треугольника так, чтобы сумма на каждой стороне была равной, нужно использовать следующую комбинацию чисел:

а) Одному парному числу: 2, 4, 6, 8 б) Одному непарному числу: 1, 3, 5, 7 в) Троим последовательным натуральным числам: 7, 8, 9

Теперь расположим эти числа по сторонам треугольника:

2 7 4 1 8 6 3 5 9

Сумма на каждой стороне треугольника равна 15.