Question

Найти область определения функци, заданной формулой. 1) y=14-5x; 2) y=x(в квадрате) -1; 3)y=7/x-1; 4) y= 1/x(в квадрате)-9. Жду помощи. Буду очень благодарна)) и еще, если не трудно: Найдите значение функции: 1) f(x)=6-1/x при x = 5;2;3;1/6; 2) f(x)= x(в кв.)+1 при x = 3;-4;0;5. Спасибо заранее, просто меня не было в школе и я не поняла тему).

Answer 1

1. от минус бесконечности до плюс бесконечности
2. тоже
3.если тут 7/(x-1),то все числа кроме одного ,если 7/х - 1 , то все кроме 0
4.тут если (х^2-9),то все числа кроме 3 и -3 , а если  1/х  - 9 ,то все кроме 0
просто в последних двух написано непонятно

Answer 2

Область определения функций:

1) y = 14 - 5x: - Функция представляет собой линейную функцию. Область определения линейной функции - это множество всех значений, которые может принимать независимая переменная (обычно обозначаемой как x). - В данном случае, область определения функции y = 14 - 5x - это множество всех допустимых значений x, для которых функция определена. - Поскольку линейная функция определена для всех вещественных чисел x, область определения функции y = 14 - 5x - это множество всех вещественных чисел.

2) y = x^2 - 1: - Эта функция представляет собой квадратичную функцию. Область определения квадратичной функции - это множество всех значений, которые может принимать независимая переменная (обычно обозначаемая как x). - Квадратичная функция определена для всех вещественных чисел x, поэтому область определения функции y = x^2 - 1 - это множество всех вещественных чисел.

3) y = 7/x - 1: - Эта функция представляет собой рациональную функцию. Область определения рациональной функции - это множество всех значений, которые может принимать независимая переменная (обычно обозначаемая как x), за исключением значений, которые делают знаменатель равным нулю. - Область определения функции y = 7/x - 1 - это множество всех вещественных чисел x, кроме x = 0.

4) y = 1/x^2 - 9: - Эта функция также представляет собой рациональную функцию. Область определения рациональной функции - это множество всех значений, которые может принимать независимая переменная (обычно обозначаемая как x), за исключением значений, которые делают знаменатель равным нулю. - Область определения функции y = 1/x^2 - 9 - это множество всех вещественных чисел x, кроме x = 0.

Значение функции:

1) f(x) = 6 - 1/x при x = 5; 2; 3; 1/6: - Для каждого значения x подставляем его в функцию и вычисляем соответствующее значение функции. - f(5) = 6 - 1/5 - f(2) = 6 - 1/2 - f(3) = 6 - 1/3 - f(1/6) = 6 - 1/(1/6)

2) f(x) = x^2 + 1 при x = 3; -4; 0; 5: - Аналогично, для каждого значения x подставляем его в функцию и вычисляем соответствующее значение функции. - f(3) = 3^2 + 1 - f(-4) = (-4)^2 + 1 - f(0) = 0^2 + 1 - f(5) = 5^2 + 1

Вычисление значений функций:

Давайте произведем вычисления для каждого значения x и найдем соответствующее значение функции.