Question

Запишите выражения для периметра треугольника MNK и упростите его, если: а) MN = а см, NK на 30 см меньше MN,а КМ в 4 раза больше NM. б) MN = b cм, NK на 12 см больше MN,а КМ в 2 раза больше NМ. Используя реультаты, составьте уровнения и найдите стороны, зная, что периметр треугольника равен: а) 108 см; б) 164 см.

Answer 1

А)
Периметр - это сумма всех сторон.
1. а+(а-30)+4(а-30)=а+а-30+4а-120=6а-150
2. в+(в+12)+2в=4в+12

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим заданием по математике.

Для нахождения периметра треугольника MNK, нужно сложить длины всех его сторон. Для этого, сначала выразим длины сторон NK и KM через длину MN.

а) Если MN = a см, то NK = MN - 30 = a - 30 см, а KM = 4 * NM = 4 * a см. Тогда периметр треугольника равен:

P = MN + NK + KM = a + (a - 30) + 4 * a = 6 * a - 30 см.

Если периметр равен 108 см, то получаем уравнение:

6 * a - 30 = 108

Решая его, находим:

a = (108 + 30) / 6 = 23 см.

Тогда стороны треугольника равны:

MN = 23 см, NK = 23 - 30 = -7 см, KM = 4 * 23 = 92 см.

Однако, такой треугольник не может существовать, так как одна из его сторон отрицательна. Значит, такого треугольника с периметром 108 см не существует.

б) Если MN = b см, то NK = MN + 12 = b + 12 см, а KM = 2 * NM = 2 * b см. Тогда периметр треугольника равен:

P = MN + NK + KM = b + (b + 12) + 2 * b = 4 * b + 12 см.

Если периметр равен 164 см, то получаем уравнение:

4 * b + 12 = 164

Решая его, находим:

b = (164 - 12) / 4 = 38 см.

Тогда стороны треугольника равны:

MN = 38 см, NK = 38 + 12 = 50 см, KM = 2 * 38 = 76 см.

Это возможный треугольник с периметром 164 см.