Question

Sin^2x+cos^22x+cos^23X+cos^24x=2

Answer 1

====================cos^13

Answer 2

sin^2 x\2 - cos^2 x\2=-cos(x)

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

sin^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2

Для начала, заметим, что sin^2x + cos^2x = 1, это является тригонометрической тождеством. Мы можем использовать это тождество для упрощения выражения. Подставим его в уравнение:

1 + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2

Теперь у нас есть уравнение с квадратами косинусов. Нам известно, что cos^2x = (1 + cos(2x))/2, снова используем это тождество для упрощения:

1 + (1 + cos(4x))/2 + (1 + cos(6x))/2 + (1 + cos(8x))/2 = 2

Теперь у нас есть выражение, содержащее только косинусы. Мы можем упростить его, раскрыв скобки и объединив подобные слагаемые:

4 + (cos(4x) + cos(6x) + cos(8x))/2 = 2

Далее, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

8 + cos(4x) + cos(6x) + cos(8x) = 4

Теперь мы можем перенести все слагаемые на одну сторону уравнения:

cos(4x) + cos(6x) + cos(8x) = 4 - 8

cos(4x) + cos(6x) + cos(8x) = -4

Теперь у нас есть уравнение, в котором сумма косинусов равна -4. Для решения этого уравнения необходимо использовать методы численного анализа или графический анализ.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!