Question

Помогите пожалуйста решить уравнение : (x - 0,2) умножить на (1/6+x)=0

Answer 1

0,2=1/5
1/6x+x²-1/30-1/5x=0
x²-1/30x-1/30=0
домножим на 30
30x²-x-1=0
D=1+120=121
x1=1-11/60=-1/6
x2=1+11/60=1/5=0,2

можно решить проще:
x-0.2=0
x1=0,2

1/6+x=0
x=-1/6

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному виду и найти значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Дано уравнение: (x - 0,2) * (1/6 + x) = 0

Для начала, раскроем скобки умножением:

x * (1/6) + x * x - 0,2 * (1/6) - 0,2 * x = 0

Упростим выражение:

x/6 + x^2 - 0,0333 - 0,2x = 0

Теперь объединим подобные элементы:

x^2 - 0,2x + x/6 - 0,0333 = 0

Умножим все элементы на 6, чтобы избавиться от дроби:

6x^2 - 1,2x + x - 0,2 = 0

6x^2 - 0,2x + x - 0,2 = 0

6x^2 + 0,8x - 0,2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = 0,8 и c = -0,2.

Решим уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-(0,8) ± √((0,8)^2 - 4 * 6 * (-0,2))) / (2 * 6)

x = (-0,8 ± √(0,64 + 4,8 * 0,2)) / 12

x = (-0,8 ± √(0,64 + 0,96)) / 12

x = (-0,8 ± √1,6) / 12

x = (-0,8 ± 1,2649) / 12

Теперь найдем два значения x:

x₁ = (-0,8 + 1,2649) / 12

x₁ = 0,4649 / 12

x₁ ≈ 0,0387

x₂ = (-0,8 - 1,2649) / 12

x₂ = -2,0649 / 12

x₂ ≈ -0,1721

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ ≈ 0,0387 и x₂ ≈ -0,1721.