Question

(a-b)+(b-a)^2 разложите на множители

Answer 1

-(b-a)+(b-a)(b-a) = (b-a)(b-a-1)

Answer 2

Для начала разберемся с выражением (a-b)+(b-a)^2.

(a-b) - это разность двух чисел a и b.

(b-a)^2 - это квадрат разности чисел b и a.

Теперь сложим эти два выражения:

(a-b) + (b-a)^2 = a - b + (b-a)^2

Для удобства расчетов раскроем скобки во втором слагаемом:

(a-b) + (b-a)^2 = a - b + (b^2 - 2ab + a^2)

Теперь сгруппируем слагаемые:

(a-b) + (b^2 - 2ab + a^2) = a + a^2 - 2ab - b + b^2

Теперь попробуем разложить это выражение на множители.

Обратим внимание на слагаемые a^2 и b^2. Это квадраты переменных a и b, поэтому мы можем записать их как (a-b)^2:

(a + a^2 - 2ab - b + b^2) = (a^2 - 2ab + b^2) + (a - b)

Теперь мы видим, что у нас есть квадрат разности переменных a и b (a^2 - 2ab + b^2) и обычная разность a - b.

Итак, разложение на множители выражения (a-b)+(b-a)^2:

(a-b)+(b-a)^2 = (a^2 - 2ab + b^2) + (a - b)