Question

Как решать задачу: В классе 20 учащихся, среди них два друга - Петя и Костя. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Петя и Костя попали в одну группу.

Answer 1

Они в разных группах !
20:4=5(уч.)-в каждой группе.
Ответ: 5 участников ,в каждой группе,вероятности нет что Петя и Костя будут в одной группе.

Answer 2

Решение задачи: Вероятность того, что Петя и Костя попадут в одну группу

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

1. Количество способов разбить класс на 4 равные группы: - Из условия задачи известно, что в классе 20 учащихся. - Для разбиения на 4 равные группы, используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество учащихся, k - количество учащихся в группе. - Подставим значения: C(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 15504.

2. Количество способов, чтобы Петя и Костя попали в одну группу: - Поскольку Петя и Костя должны быть в одной группе, мы можем рассматривать их как один элемент. - Теперь у нас 19 "элементов" для разбиения на 4 группы. - Используем ту же формулу сочетаний: C(19, 4) = 19! / (4! * (19-4)!) = 3876.

3. Нахождение вероятности: - Вероятность того, что Петя и Костя попадут в одну группу, равна отношению количества способов, при которых они попадут в одну группу, к общему количеству способов разбить класс на 4 равные группы. - Вероятность = Количество способов, чтобы Петя и Костя попали в одну группу / Количество способов разбить класс на 4 равные группы. - Вероятность = 3876 / 15504 = 0.25.

Ответ: Вероятность того, что Петя и Костя попадут в одну группу на уроке физкультуры равна 0.25.