Question

В треугольнике ABC длина стороны AB равна 5 см,сторона BC длиннее стороны AB на 8 см,а длина стороны AC меньше суммы длин сторон AB и BC на 6 см.Найдите периметр треугольника. Помогите пожалуйста

Answer 1

Для вписанной в треугольник окружности касательными из одной точки являются 
для вершины А - стороны АВ и АС
для вершины В -ВА и ВС
для вершины С -СА и СВ
Отрезки 
АМ=АР=5 
ВМ=ВК=6
СК=СР=7
Сложив отрезки, принадлежащие каждой из сторон треугольника АВС, получим длину этих сторон. 
АВ=5+6=11
ВС=6+7=13
АС=5+7=12
Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=11+13+12=36

Answer 2

Пусть длина стороны AB равна 5 см. Тогда длина стороны BC будет равна 5 + 8 = 13 см.

Длина стороны AC меньше суммы длин сторон AB и BC на 6 см, то есть AC = AB + BC - 6. Подставляя значения AB и BC, получаем AC = 5 + 13 - 6 = 12 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = 5 + 13 + 12 = 30 см.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 30 см.