Question

У=³√х Найти производную

Answer 1

Y = ³ √ X = X ^ 1/3 
Y ' = ( 1/3 ) X ^ ( 1/3 - 1 ) = ( 1/3 ) X ^ ( - 2/3 ) 

Answer 2

Для начала, я понимаю, что вы ищете производную функции, где уравнение имеет вид у = ∛х. Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для функций, содержащих корень.

Производная функции с корнем

Если у нас есть функция вида y = ∛x, то мы можем использовать следующее правило для нахождения производной:

dy/dx = (1/3) * (x)^(-2/3)

То есть, производная функции y = ∛x равна (1/3) умножить на x в степени -2/3.

Пример

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть функция y = ∛x. Мы хотим найти производную этой функции.

1. Найдем производную по правилу, о котором я упомянул выше: dy/dx = (1/3) * (x)^(-2/3)

2. Теперь, если у нас есть конкретное значение x, например, x = 8, мы можем подставить его в формулу, чтобы найти значение производной в этой точке: dy/dx = (1/3) * (8)^(-2/3) Вычисляя это выражение, мы получаем: dy/dx = (1/3) * (1/4) = 1/12

Таким образом, производная функции y = ∛x равна (1/12) в точке x = 8.

Надеюсь, эта информация будет полезной! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.