Question

Y=x²-6x+8 y=-x²+3x построить графики функции

Answer 1

X^2-6x+8=0
x1=4 x2=-2

-x^2+3x=0
-x(x-3)=0
-x=0 x-3=0
x=3

Answer 2

Для построения графиков функций y = x² - 6x + 8 и y = -x² + 3x, мы можем использовать информацию о форме и положении графиков квадратичных функций.

График функции y = x² - 6x + 8

Для начала, давайте рассмотрим график функции y = x² - 6x + 8. Чтобы построить график, мы можем использовать информацию о вершине параболы и направлении открытия.

1. Найдем вершину параболы. Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данном случае, a = 1, b = -6. Подставим значения в формулу: x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3. Таким образом, x-координата вершины равна 3.

2. Чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в исходную функцию: y = (3)² - 6(3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1. Таким образом, y-координата вершины равна -1.

Итак, вершина параболы находится в точке (3, -1). Теперь, учитывая, что коэффициент при x² положительный (a = 1), парабола открывается вверх.

График функции y = -x² + 3x

Теперь рассмотрим график функции y = -x² + 3x. Аналогично, мы можем использовать информацию о вершине параболы и направлении открытия.

1. Найдем вершину параболы. В данном случае, a = -1, b = 3. Подставим значения в формулу: x = -3 / (2 * -1) = 3 / 2 = 1.5. Таким образом, x-координата вершины равна 1.5.

2. Подставим найденное значение x в исходную функцию, чтобы найти y-координату вершины: y = -(1.5)² + 3(1.5) = -2.25 + 4.5 = 2.25. Таким образом, y-координата вершины равна 2.25.

Итак, вершина параболы находится в точке (1.5, 2.25). Учитывая, что коэффициент при x² отрицательный (a = -1), парабола открывается вниз.

Построение графиков

Теперь, когда у нас есть информация о вершинах парабол и направлении их открытия, мы можем построить графики функций.

График функции y = x² - 6x + 8 будет представлять собой параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (3, -1).

График функции y = -x² + 3x будет представлять собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (1.5, 2.25).

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу непосредственно построить графики в текстовом формате. Однако, вы можете использовать графические программы или онлайн-инструменты для построения графиков данных функций, используя найденные вершины и направления открытия.

Надеюсь, эта информация поможет вам построить графики функций y = x² - 6x + 8 и y = -x² + 3x. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!