Question

Задача на вероятность .Десять человек входит в комнату, где имеется 7 стульев, и рассаживаются случайным образом, но так, что все стулья оказываются занятыми. Какова вероятность того, что а) два определенных лица окажутся без места? б) 4 определенных лица будут сидеть?

Answer 1

А)2/7= 0,2
б) 4/7=0,5

Answer 2

Задача на вероятность

Для решения этой задачи на вероятность нам необходимо определить количество всех возможных исходов, а затем количество благоприятных исходов, удовлетворяющих условию задачи.

В данной задаче имеется 10 человек и 7 стульев. Все они рассаживаются случайным образом, но так, что все стулья оказываются занятыми. Давайте рассмотрим две подзадачи:

а) Вероятность того, что два определенных лица окажутся без места.

Для решения этой подзадачи, выберем два определенных лица, которые окажутся без места. Существует 10 возможных способов выбрать двух лиц.

Теперь рассмотрим, как можно рассадить остальных 8 человек на 7 стульев. Это можно сделать с помощью факториала, так как порядок рассадки имеет значение: 8! / (8-7)!

Теперь нам нужно определить общее количество исходов, при которых все стулья заняты. Для этого мы найдем общее количество способов рассадить всех 10 человек на 7 стульев: 10! / (10-7)!

Таким образом, вероятность того, что два определенных лица окажутся без места, равна: (10 * (8! / (8-7)!)) / (10!)

б) Вероятность того, что 4 определенных лица будут сидеть.

Для решения этой подзадачи, выберем 4 определенных лица, которые будут сидеть. Существует 10 возможных способов выбрать четырех лиц.

Теперь рассмотрим, как можно рассадить остальных 6 человек на 7 стульев. Это можно сделать с помощью факториала, так как порядок рассадки имеет значение: 6! / (6-7)!

Таким образом, вероятность того, что 4 определенных лица будут сидеть, равна: (10 * (6! / (6-7)!)) / (10!)

Пожалуйста, используйте эти формулы, чтобы вычислить конкретные значения вероятностей в данной задаче.