Question

1)(x-1)(x-2)>0 2)sin п/4 * cos п/3

Answer 1

Х больше1;   х больше 2;   отв:  (∞;1)∪ (2; +∞)

√2/2*1/2 = √2/4;

Answer 2

1) Чтобы решить неравенство (x-1)(x-2) > 0, мы должны рассмотреть все возможные значения x, при которых это неравенство выполняется.

Для начала, посмотрим на знак выражения (x-1)(x-2). Заметим, что это квадратное выражение, и его значение будет положительным, если оба множителя имеют одинаковый знак, то есть оба положительные или оба отрицательные. Также оно будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Рассмотрим два случая:

a) Если оба множителя положительные, то (x-1)(x-2) > 0. Это будет выполняться, если x > 2, так как оба множителя будут положительными для x > 2.

b) Если оба множителя отрицательные, то (x-1)(x-2) > 0. Это будет выполняться, если x < 1, так как оба множителя будут отрицательными для x < 1.

Таким образом, решение неравенства (x-1)(x-2) > 0 будет состоять из двух интервалов: (-∞, 1) и (2, +∞).

2) Для выражения sin(π/4) * cos(π/3) мы можем воспользоваться таблицами значений функций синус и косинус, чтобы получить точное значение. Также, мы можем воспользоваться свойствами тригонометрических функций, чтобы упростить выражение.

Значение синуса π/4 равно √2/2, а значение косинуса π/3 равно 1/2. Подставляя эти значения в выражение, получаем:

sin(π/4) * cos(π/3) = (√2/2) * (1/2) = √2/4.

Таким образом, значение выражения sin(π/4) * cos(π/3) равно √2/4.